LGP2471

LGP2471

十一月 17, 2021

LGP2471

Analysis

​ 这道题要算到区间的最大值,而且又不需要进行修改,所以说就直接联想到了用ST表来对区间的最大值进行求解。

​ 我们假设左边的年限$x$对应的序号为$l$,右边$y$为$r$,因为年限是按照顺序输入的,所以说可以直接用lower_bound进行查找,分成四种情况处理

  • 左右区间的降水量都未知

    • 直接输出maybe
  • 左区间已知,右区间未知

    • 如果$r==l+1$输出maybe(二者之间都是未知的)
    • 先计算$[l+1,r]$区间的最大值,然后对于最大值和和左区间进行比较,如果说左区间的值小于最大值,输出false
    • 否则的话就直接输出maybe
  • 左区间未知,右区间已知

    • 如果说$l==r$输出maybe(二者之间都是未知的)
    • 计算$[l,r-1]$区间的最大值,然后最大值和右区间进行比较,如果说右区间的值小于最大值,输出false
    • 否则的话输出maybe
  • 左右区间都已知

    • 如果说$r==l+1$并且$y==x+1$输出true

    • 否则输出maybe

    • 如果说左区间的值小于等于右区间的值的话,直接输出false

    • 计算$[l+1,r-1]$区间的最大值,然后和右区间的值进行比较,如果说大于的话就直接输出false

    • 然后看$r-l==y-x$是否成立(中间没有位置的),成立输出true

    • 否则输出maybe

Codes

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#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<stack>
#include<queue>
#include<deque>
#include<vector>
#include<cstdlib>
#include<string>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<ctime>
#include<bitset>
#include<set>
#include<cmath>
using namespace std;

#define rint register int
#define Int64 long long
#define max(x,y) (((x)>(y))?(x):(y))
#define min(x,y) (((x)<(y))?(x):(y))
#define clr(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
#define sqar(x) (x)*(x)
#define lowbit(x) (x&(-x))
#define swp(x,y) x^=y,y^=x,x^=y
#define Maxn 50005
#define logn 20

void init();
inline int read();

int N,M;
int val[Maxn];
int LG[Maxn];
int year[Maxn];
int ST[Maxn][logn];

int main(){
#ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("input.txt","r",stdin);
freopen("output.txt","w",stdout);
#endif
N=read();
for(int i=1;i<=N;i++){year[i]=read();val[i]=read();ST[i][0]=val[i];}
init();
M=read();
while(M--){
int y=read(),x=read();
int posl=lower_bound(year+1,year+1+N,y)-year;
int posr=lower_bound(year+1,year+1+N,x)-year;
//二者都不已知
if((posl==N+1||y!=year[posl])&&(posr==N+1||x!=year[posr])){cout<<"maybe"<<endl;continue;}
//l已知 r未知
if((posl!=N+1&&y==year[posl])&&(posr==N+1||x!=year[posr])){
if(posl+1==posr){cout<<"maybe"<<endl;continue;}
else{

int tmp=LG[(posr-1)-(posl+1)+1];
int maxv=max(ST[posl+1][tmp],ST[(posr-1)-(1<<tmp)+1][tmp]);
if(maxv>=val[posl]){cout<<"false"<<endl;continue;}
else {cout<<"maybe"<<endl;continue;}
}
}
//l未知,r已知
else if((posl==N+1||y!=year[posl])&&(posr!=N+1&&x==year[posr])){
if(posl==posr){cout<<"maybe"<<endl;continue;}
else{
int tmp=LG[(posr-1)-posl+1];
int maxv=max(ST[posl][tmp],ST[(posr-1)-(1<<tmp)+1][tmp]);
if(maxv>=val[posr]){cout<<"false"<<endl;continue;}
else {cout<<"maybe"<<endl;continue;}
}
}
//二者都已知
else{
if(val[posl]<=val[posr]){cout<<"false"<<endl;continue;}
else if(posl+1==posr){
if(x==y+1){cout<<"true"<<endl;continue;}
else {cout<<"maybe"<<endl;continue;}
}
else{
int tmp=LG[(posr-1)-(posl+1)+1];
int maxv=max(ST[posl+1][tmp],ST[(posr-1)-(1<<tmp)+1][tmp]);
if(maxv>=val[posr]){cout<<"false"<<endl;continue;}
else if(posr-posl==x-y){
cout<<"true"<<endl;
continue;
}
else {cout<<"maybe"<<endl;continue;}
}
}
}
return 0;
}

inline int read(){
int x=0,sign=1;char c=getchar();
while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')sign=-1;c=getchar();}
while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-48;c=getchar();}
return x*sign;
}

void init(){
LG[1]=0;
for(int i=2;i<Maxn;i++){LG[i]=LG[i>>1]+1;}
for(int i=1;i<logn;i++){
for(int j=1;j+(1<<i)-1<=N;j++){
ST[j][i]=max(ST[j][i-1],ST[j+(1<<i-1)][i-1]);
}
}
}